一、自考数量方法考试大纲
1、课程性质与特点
2、课程设置的目的和要求
3、与本专业其他课程的关系
二、自考数量方法考试试题
一、单项选择题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1.一组数据3，4，5，5，6，7，8，9，10中的中位数是( )
A.5 B.5.5
C.6 D.6.5
2.某企业30岁以下职工占25%，月平均工资为800元；30—45岁职工占50%，月平均工资为1000元；45岁以上职工占25%，月平均工资1100元，该企业全部职工的月平均工资为( )
A.950元 B.967元
C.975元 D.1000元
3.某一事件出现的概率为1/4，试验4次，该事件出现的次数将是( )
A.1次 B.大于1次
C.小于1次 D.上述结果均有可能
4.设X、Y为两个随机变量D(X)=3，Y=2X+3，则D(Y)为( )
A.3 B.9
C.12 D.15
5.某企业出厂产品200个装一盒，产品分为合格与不合格两类，合格率为99%，设每盒中的不合格产品数为X，则X通常服从( )
A.正态分布 B.泊松分布
C.均匀分布 D.二项分布
6.一个具有任意分布形式的总体，从中抽取容量为n的样本，随着样本容量的增大，样本均值将逐渐趋向于( )
A.泊松分布 B.分布
C.F分布 D.正态分布
7.估计量的无偏性是指( )
A.估计量的数学期望等于总体参数的真值
B.估计量的数学期望小于总体参数的真值
C.估计量的方差小于总体参数的真值
D.估计量的方差等于总体参数的真值
8.显著性水平是指( )
A.原假设为假时，决策判定为假的概率
B.原假设为假时，决策判定为真的概率
C.原假设为真时，决策判定为假的概率
D.原假设为真时，决策判定为真的概率
9.如果相关系数r=-1，则表明两个随机变量之间存在着( )
A.完全反方向变动关系 B.完全同方向变动关系
C.互不影响关系 D.接近同方向变动关系
10.当所有观察点都落在回归直线y=a+bx上，则x与y之间的相关系数为( )
A.r=0 B.r2=1
C.-1
11.某股票价格周一上涨8%，周二上涨6%，两天累计涨幅达( )
A.13% B.14%
C.14.5% D.15%
12.已知某地区2000年的居民存款余额比1990年增长了1倍，比1995年增长了0.5倍，1995年的存款额比1990年增长了( )
A.0.33倍 B.0.5倍
C.0.75倍 D.2倍
13.说明回归方程拟合程度的统计量是( )
A.置信区间 B.回归系数
C.判定系数 D.估计标准误差
14.若采用有放回的等概率抽样，当样本容量为原来的9倍，样本均值的标准误差将( )
A.为原来的 B.为原来的
C.为原来的9倍 D.不受影响
15.设X和Y为两个随机变量，D(X)=10，D(Y)=1，X与Y的协方差为-3，则D(2X-Y)为( )
A.18 B.24
C.38 D.53
第二部分 非选择题(共70分) 三、填空题(本大题共5小题，每小题2分，共10分)
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
16.随机变量的 是指随机变量的每一个可能值与数学期望离差平方的数学期望。
17.回归分析中，因变量的观察值yi与其平均值的总变差由两部分组成，其中回归值与均值的离差平方和称为回归平方和，观察值yi与回归值的离差平方和称为 。
18.已知X~N( )，但未知，要对总体均值是否显著性大于 进行假设检验，令H0: ≤ ，H1： > ，抽取样本量n=15，规定显著性水平为，则其检验的统计量为 。
19.从总体中随机抽取样本容量为n的样本，用样本均值来估计总体均值，则是的 估计量。
20.自由度为n的分布变量的均值为 。
三、名词解释题(本大题共4小题，每小题3分，共12分)21.抽样推断
22.参数的区间估计
23.线性相关
24.分层抽样
四、计算题(本大题共5小题，共28分)25.设A，B为两个随机事件，已知P(A)=0.5，P(B)=0.3，P(A B)=0.7，求P(AB)。(5分)
26.某银行2000年平均存款余额为100亿元，2004年的存款资料如下表：
时间 1月1日 3月1日 5月1日 9月1日 12月31日
存款额(亿元) 121 123 125 127 125
计算该银行2004年的平均存款余额及该银行2000年至2004年存款的年平均增长速度。
(5分)
27.设某粮油商店2003、2004年三种商品的零售价格和销售量资料如下表：
商品类别 计量单位 商品价格 销售量
p0 p1 q0 q1
面粉 百公斤 300 360 2000 2200
猪肉 公斤 16 20 8000 7500
食盐 500克 0.8 1.0 10000 90000
试以基期的销售量为权数求三种商品的价格综合指数。(6分)
28.某市场调查机构对某种款式的女式皮包进行市场调查，一共调查了1600名女士，其中有1200人表示喜欢这种款式的女式皮包。试以95%的可靠性估计喜欢这种款式女式皮包的女性比例P的置信区间。(Z0.05=1.645，Z0.025=1.96)(6分)
29.某饮料生产商声称其生产的某种瓶装饮料中营养成分A的含量不低于6克，现随机抽取100瓶该饮料，测得其营养成分A含量的平均值为5.65克，样本标准差为1.2克。试问该饮料生产商的声明是否真实可信?(可靠性取95%，Z0.05=1.645，Z0.025=1.96)
(6分)
五、应用题(本大题共2小题，每小题10分，共20分)
30.为研究某商品A的销售量与价格之间的关系，调查获得5个月的月销售量与月销售价格的数据如下表：
单价x(元/件) 0.7 0.9 1.1 1.1 1.0
月销售量y(千件) 23 15 10 8 14
(1)以月销售量为因变量，建立回归直线方程。(5分)
(2)指出回归系数a，b的经济意义。(2分)
(3)当商品的价格由每件1.10元降为每件0.85元时，商品A的销售量将如何变化?变化多少?(3分)
31.研究某地区居民消费与收入的关系，随机调查了5名消费者，得到数据如下表：
月收入x(元) 500 660 960 1200 480
月销费y(元) 480 540 800 940 440
(1)分别计算x，y的样本均值。(2分)
(2)分别计算x，y的样本方差。(4分)
(4)计算x与y的样本相关系数。(4分)
三、自考数量方法考试答案
一、选择题
1、D 2、C 3、B 4、B 4、C
6、D 7、A 8、B 9、B 10、B
11、A 12、A 13、C 14、D 15、C
二、填空题
16、0.618 17、回归平方和(可解释的变差)
18、见书P/170 19、总体参数 20、x2
三、名词解释
21、四分位极差—— 第三四分位点Q3与第一四分位点Q1的差Q3-Q1称为四分位极差
22、检验统计量——对样本数据进行加工并用来判断是否接受原假设的统计量
23、绝对数时间数列——由一系列绝对数按时间顺序排列而成的数列
24、统计量——指的是用来估计总体参数的统计量的名称，也即样本函数的名称，它说明如何对样本进行加工计算。
四、计算题
25、0.855 0.2
26、0.2013
27、假设 H0:吸烟与患病独立 H1:吸烟与患病不独立
x2=24>3.841 吸烟与患某种疾病之间有联系
28、50±10.65
29、人均日加工零件数19件
50人日均加工零件数960件
30、y=0.08+1.23x
a表示设备维修费为0元时，税前纯收入的数学期望值为0.08千元
b表示设备维修费每增加1千元，税前纯收入平均增加1.23千元
8.69千元
31、⑴即求总量指数 1.0992 增加销售额为91900元
⑵即求基数价格加权的数量指数 1.0561 增加52000元
⑶即求报告期加权的质量指数 1.0408 增加39900元
91900=52000+39900
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